5. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 3x + y = 13 \\ 4x - y = 15 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом сложения. Сложим уравнения, чтобы исключить \( y \):

\( (3x + y) + (4x - y) = 13 + 15 \)

\( 3x + 4x + y - y = 28 \)

\( 7x = 28 \)

\( x = \frac{28}{7} \)

\( x = 4 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 3(4) + y = 13 \)

\( 12 + y = 13 \)

\( y = 13 - 12 \)

\( y = 1 \)

Ответ: \( x = 4, y = 1 \).