4. Сравните числа: 1) \(3\sqrt7\) и \(4\sqrt6\); 2) \(5\sqrt{\frac75}\) и \(\frac12\sqrt{140}\).

1. Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((3\sqrt7)^2=63\), \((4\sqrt6)^2=96\). Следовательно, \(3\sqrt7<4\sqrt6\).
2. \(5\sqrt{\frac75}=\sqrt{25\cdot\frac75}=\sqrt{35}\), а \(\frac12\sqrt{140}=\sqrt{140/4}=\sqrt{35}\). Значит, числа равны.

Ответ: 1) \(3\sqrt7<4\sqrt6\); 2) \(5\sqrt{\frac75}=\frac12\sqrt{140}\).