6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\frac{12}{7\sqrt3}\); 2) \(\frac{18}{\sqrt7+1}\).

1. Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt3\): \(\frac{12}{7\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{21}=\frac{4\sqrt3}{7}\).
2. Умножим на сопряжённое выражение: \(\frac{18}{\sqrt7+1}\cdot\frac{\sqrt7-1}{\sqrt7-1}=\frac{18(\sqrt7-1)}{7-1}=3(\sqrt7-1)\).

Ответ: 1) \(\frac{4\sqrt3}{7}\); 2) \(3(\sqrt7-1)\).