4. Сравните числа: 1) \(\left(\dfrac79\right)^{1/5}\) и \(\left(\dfrac79\right)^{2/5}\); 2) \((7{,}6)^{\sqrt{14}}\) и \(\left(7\dfrac23\right)^{\sqrt{14}}\).

1) Поскольку \(0<\dfrac79<1\), при увеличении положительного показателя значение степени уменьшается. Поэтому \(\left(\dfrac79\right)^{1/5}>\left(\dfrac79\right)^{2/5}\).

2) Показатель \(\sqrt{14}>0\), поэтому функция возведения положительного числа в эту степень возрастает. Так как \(7{,}6<7\dfrac23\), получаем \((7{,}6)^{\sqrt{14}}<\left(7\dfrac23\right)^{\sqrt{14}}\).

Ответ: 1) \(>\); 2) \(<\).