4. Сторона квадрата равна 10√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Пошаговое решение:

1. Пусть сторона квадрата равна $$a$$. По условию, \( a = 10√{2} \).
2. Диагональ квадрата ($$d$$) является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата.
3. По теореме Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \).
4. Следовательно, \( d = √{2a^2} = a√{2} \).
5. Подставим значение стороны квадрата: \( d = (10√{2}) √{2} \).
6. Вычислим: \( d = 10 (√{2} √{2}) = 10 2 = 20 \).

Ответ: 20