4. Стороны треугольника равны 7 см, 37 см и 40 см. Найдите угол, противолежащий средней стороне треугольника.

Средняя по длине сторона — 37 см. Пусть \(C\) — противолежащий ей угол. По теореме косинусов:

1. \(\cos C=\frac{7^2+40^2-37^2}{2\cdot7\cdot40}\).
2. \(\cos C=\frac{49+1600-1369}{560}=\frac12\), поэтому \(C=60°\).

Ответ: 60°.