Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 6. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC = 5√2 см, AC = 7 см, ∠C = 135°.

Фото задания

6. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC = 5√2 см, AC = 7 см, ∠C = 135°.

По теореме косинусов сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\):

\(AB^2=BC^2+AC^2-2\cdot BC\cdot AC\cos C\).
\(AB^2=(5\sqrt2)^2+7^2-2\cdot5\sqrt2\cdot7\cos135°=50+49+70=169\).
Так как длина стороны положительна, \(AB=13\) см.

Ответ: 13 см.