4. Стоя на краю скалы, мальчик уронил камень, а вслед за тем через секунду бросил второй камень. Какую начальную скорость мальчик сообщил второму камню, если оба камня упали на землю одновременно? Высота скалы над землей 180 м. (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Первый камень падает с высоты 180 м за время \(T=\sqrt{\frac{2\cdot180}{9.8}}\approx6.06\) с. Второй камень падал на 1 с меньше: \(t\approx5.06\) с.

Пусть его начальная скорость направлена вниз. Тогда за это время он проходит 180 м:

\(180=v_0t+\frac{gt^2}{2}\).

\(v_0=\frac{180-4.9t^2}{t}\approx\frac{180-4.9\cdot(5.06)^2}{5.06}\approx10.8\) м/с.

Ответ: второму камню сообщили начальную скорость около 10,8 м/с вниз.