5. Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю? На какой высоте его скорость вдвое меньше? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Скорость при падении с высоты 20 м:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot9.8\cdot20}\approx19.8\) м/с.

Если скорость вдвое меньше скорости удара, то \(v_1^2=v^2/4\). По формуле \(v_1^2=2gs\) это соответствует пути падения в 4 раза меньшему, чем весь путь: \(s=20/4=5\) м.

Значит, высота над землей равна \(20-5=15\) м.

Ответ: скорость удара — около 19,8 м/с; скорость вдвое меньше нее тело имеет на высоте 15 м над землей.