8. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. На какой высоте оно окажется через 3 с? Через 5 с? Какие скорости у него будут на этих высотах? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Выберем направление вверх за положительное. Используем формулы \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\) и \(v=v_0-gt\).

Через 3 с: \(h=40\cdot3-4.9\cdot3^2=75.9\) м; \(v=40-9.8\cdot3=10.6\) м/с, то есть вверх.

Через 5 с: \(h=40\cdot5-4.9\cdot5^2=77.5\) м; \(v=40-9.8\cdot5=-9.0\) м/с. Отрицательный знак означает, что тело движется вниз.

Ответ: через 3 с тело будет на высоте 75,9 м и двигаться вверх со скоростью 10,6 м/с; через 5 с — на высоте 77,5 м и двигаться вниз со скоростью 9,0 м/с.