Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Тип 16 № 349843 АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Вертикальные углы равны.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, — это угол АОВ.
- Шаг 2: Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому они равны.
- Шаг 3: Угол ACB = 19°. Центральный угол AOB = 2 * Угол ACB = 2 * 19° = 38°.
- Шаг 4: Угол AOD и угол BOC являются смежными с углом AOB, так как AC и BD — диаметры.
- Шаг 5: Угол BOC = 180° - Угол AOB = 180° - 38° = 142°.
- Шаг 6: Так как углы AOD и BOC вертикальные, то Угол AOD = Угол BOC = 142°.
Ответ: 142
Похожие
- 1. Тип 15 № 353503 В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 140°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
- 2. Тип 15 № 349414 Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.
- 3. Тип 15 № 348419 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- 5. Тип 16 № 353392 Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 6. Тип 16 № 384410 Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 7. Тип 17 № 351154 Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции EBCD.
- 8. Тип 17 № 314863 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.
