5. Тип 16 № 353392 Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным CA и CB соответственно. Следовательно, углы OAC и OBC равны 90°.
• Шаг 2: Четырехугольник ACBO имеет сумму углов 360°. Угол AOB = 360° - (Угол OAC + Угол OBC + Угол ACB) = 360° - (90° + 90° + 86°) = 360° - 266° = 94°.
• Шаг 3: Треугольник AOB является равнобедренным, так как OA = OB (радиусы).
• Шаг 4: Углы при основании равнобедренного треугольника равны: Угол OAB = Угол OBA.
• Шаг 5: Угол OBA = (180° - Угол AOB) / 2 = (180° - 94°) / 2 = 86° / 2 = 43°.

Ответ: 43