4. Тип 9 № 311438 Решите уравнение x^2 + 7x - 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Данное уравнение является квадратным вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=7 \), \( c=-18 \).

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдём их:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Корни уравнения: -9 и 2. В порядке возрастания: -9, 2.

Ответ: -9 2