6. Тип 9 № 338915 Решите уравнение 4x^2 + 7 = 7 + 24x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Упростим уравнение, вычитая 7 из обеих частей:

\[ 4x^2 = 24x \]

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\[ 4x^2 - 24x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\[ 4x(x - 6) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0 \]

Решаем каждое уравнение:

\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 6 \]

Корни уравнения: 0 и 6. В порядке возрастания: 0, 6.

Ответ: 0 6