4. Точки A и C, а также точки B и D симметричны относительно плоскости α. Могут ли векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) быть: а) равными; б) неравными?

Отражение относительно плоскости переводит отрезок AB в отрезок CD и сохраняет составляющую вектора, параллельную плоскости, но меняет направление перпендикулярной составляющей на противоположное.

а) Могут быть равными: если AB параллелен плоскости α, отражение не меняет его вектор.

б) Могут быть неравными: если AB имеет ненулевую составляющую, перпендикулярную α, при отражении эта составляющая меняет знак.

Ответ: в обоих случаях — да.