6. Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых?

Да. Возьмём два равных по длине противоположно направленных вектора. Их сумма — нулевой вектор, длина которого равна 0 и меньше длины каждого слагаемого.

Ответ: может.