4. У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Решение:

1. Общее количество монет:

   \( 7 + 5 + 6 + 2 = 20 \) монет.

2. Общая сумма денег в копилке:

   \( 7 × 1 + 5 × 2 + 6 × 5 + 2 × 10 = 7 + 10 + 30 + 20 = 67 \) рублей.

3. Найдём сумму, которая останется после извлечения монеты:

   Чтобы оставшаяся сумма была менее 60 рублей, нужно, чтобы извлечённая монета стоила больше, чем \( 67 - 60 = 7 \) рублей.

4. Монеты, которые могут быть извлечены, чтобы сумма стала менее 60 рублей:

   Это 5-рублёвые монеты (останется \( 67 - 5 = 62 \) рубля) и 10-рублёвые монеты (останется \( 67 - 10 = 57 \) рублей).

5. Количество таких монет:

   6 пятирублёвых + 2 десятирублёвых = 8 монет.

6. Вероятность:

   Вероятность того, что будет извлечена монета, после которой сумма станет менее 60 рублей, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

   \[ P = \frac{\text{Количество монет (5 и 10 рублей)}}{\text{Общее количество монет}} = \frac{6 + 2}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4