8. Решите уравнение 6^(12,5x+2) = 1/216.

Решение:

1. Представим правую часть уравнения в виде степени шестёрки:

   \( \frac{1}{216} = \frac{1}{6^3} = 6^{-3} \).

2. Приравняем показатели степеней:

   Теперь уравнение выглядит так: \( 6^{12.5x+2} = 6^{-3} \).

   Если основания степеней равны, то и показатели равны:

   \[ 12.5x + 2 = -3 \]
3. Решим полученное линейное уравнение:\[ 12.5x = -3 - 2 \]\[ 12.5x = -5 \]\[ x = \frac{-5}{12.5} \]\[ x = \frac{-50}{125} \]\[ x = \frac{-2}{5} = -0.4 \]

Ответ: -0.4