№ 4. Упростить: \(\frac{5p-9}{7z+1}\cdot\frac{49z^2-1}{10p-18}\).

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

\(49z^2-1=(7z-1)(7z+1)\), \(10p-18=2(5p-9)\).

Тогда \(\frac{5p-9}{7z+1}\cdot\frac{(7z-1)(7z+1)}{2(5p-9)}=\frac{7z-1}{2}\).

Ограничения исходного выражения: \(z\ne-\frac17\), \(p\ne\frac95\).

Ответ: \(\frac{7z-1}{2}\).