№ 5. Упростить: \((8t+2h)\cdot\frac{t}{32t+8h}\).

Вынесем общие множители в скобках:

\(8t+2h=2(4t+h)\), \(32t+8h=8(4t+h)\).

Сократим общий множитель \(4t+h\):

\((8t+2h)\cdot\frac{t}{32t+8h}=\frac{2(4t+h)t}{8(4t+h)}=\frac{t}{4}\).

Исходное выражение определено при \(4t+h\ne0\).

Ответ: \(\frac{t}{4}\).