4. Упростить выражение: а) \(\sqrt6(\sqrt2+\sqrt5)\); б) \((\sqrt7-\sqrt3)(\sqrt7+\sqrt3)\); в) \((\sqrt{10}+\sqrt8)^2\).

а) Раскрываем скобки и используем \(\sqrt a\sqrt b=\sqrt{ab}\):

\(\sqrt6(\sqrt2+\sqrt5)=\sqrt{12}+\sqrt{30}=2\sqrt3+\sqrt{30}\).

б) Применяем формулу разности квадратов:

\((\sqrt7-\sqrt3)(\sqrt7+\sqrt3)=7-3=4\).

в) Применяем формулу квадрата суммы:

\((\sqrt{10}+\sqrt8)^2=10+2\sqrt{80}+8=18+8\sqrt5\).

Ответ: а) \(2\sqrt3+\sqrt{30}\); б) \(4\); в) \(18+8\sqrt5\).