6. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac{21}{\sqrt7}\); б) \(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt2}\).

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt7\):

\(\frac{21}{\sqrt7}=\frac{21\sqrt7}{7}=3\sqrt7\).

б) Умножаем на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt2\):

\(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt{13}+\sqrt2}{\sqrt{13}+\sqrt2}=\frac{22(\sqrt{13}+\sqrt2)}{13-2}=2(\sqrt{13}+\sqrt2)=2\sqrt{13}+2\sqrt2\).

Ответ: а) \(3\sqrt7\); б) \(2\sqrt{13}+2\sqrt2\).