4. Упростите: а) \((3\sqrt{8}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}\); б) \((2a-\sqrt{b})(2a+\sqrt{b})\); в) \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-\sqrt{24}\).

а) Распределяем множитель и перемножаем подкоренные числа: \((3\sqrt{8}+\sqrt{18})\sqrt{2}=3\sqrt{16}+\sqrt{36}=3\cdot4+6=18\).

б) Применяем формулу разности квадратов: \((2a-\sqrt{b})(2a+\sqrt{b})=(2a)^2-(\sqrt{b})^2=4a^2-b\).

в) Раскрываем квадрат суммы и упрощаем корень: \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-\sqrt{24}=3+2+2\sqrt{6}-2\sqrt{6}=5\).

Ответ: а) 18; б) \(4a^2-b\); в) 5.