4. Упростите выражение: (62sin48°cos48°)/(sin96°)

Решение:

1. Используем формулу синуса двойного угла: \( \sin(2\alpha) = 2 \sin\alpha \cos\alpha \).
2. Знаменатель: \( \sin(96°) = \sin(2 \cdot 48°) = 2 \sin(48°) \cos(48°) \).
3. Подставим в исходное выражение:

\( \frac{62 \sin 48° \cos 48°}{2 \sin 48° \cos 48°} \)

4. Сократим дробь: \( \frac{62}{2} = 31 \).

Ответ: 31