4. Упростите выражение: а) 2√18 + √3 − 4√75; б) (√2 + √7)²; в) (5 − √3)(5 + √3).

1. а) Выносим полные квадраты из-под корней: \(2\sqrt{18}+\sqrt{3}-4\sqrt{75}=2\cdot3\sqrt{2}+\sqrt{3}-4\cdot5\sqrt{3}=6\sqrt{2}-19\sqrt{3}\).
2. б) Применяем формулу квадрата суммы: \((\sqrt{2}+\sqrt{7})^2=2+2\sqrt{14}+7=9+2\sqrt{14}\).
3. в) Применяем формулу разности квадратов: \((5-\sqrt{3})(5+\sqrt{3})=5^2-(\sqrt{3})^2=25-3=22\).

Ответ: а) \(6\sqrt{2}-19\sqrt{3}\); б) \(9+2\sqrt{14}\); в) 22.