6. Решите уравнение: а) x² = 0,64; б) √x + 7 = 0; в) √(4 + √(3 + x)) = 5.

1. а) \(x^2=0.64\), поэтому \(x=\pm\sqrt{0.64}=\pm0.8\).
   Проверка: \((0.8)^2=(-0.8)^2=0.64\).
2. б) Для действительных \(x\) выражение \(\sqrt{x}\) определено при \(x\geq0\) и неотрицательно. Значит, \(\sqrt{x}+7\geq7\), поэтому равенство нулю невозможно.
3. в) Последовательно возводим обе части в квадрат: \(\sqrt{4+\sqrt{3+x}}=5\) приводит к \(4+\sqrt{3+x}=25\), откуда \(\sqrt{3+x}=21\). Ещё раз возводим в квадрат: \(3+x=441\), следовательно, \(x=438\). Проверка: \(\sqrt{4+\sqrt{3+438}}=\sqrt{4+21}=5\).

Ответ: а) \(x=-0.8\) или \(x=0.8\); б) решений нет; в) \(x=438\).