4. Упростите выражение: а) √5(√3 + √7); б) (√10 − √5)(√10 + √5); в) (√7 + √5)².

а) Раскрываем скобки: \(\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{7})=\sqrt{15}+\sqrt{35}\).

б) Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{10}-\sqrt{5})(\sqrt{10}+\sqrt{5})=10-5=5\).

в) Применяем формулу квадрата суммы: \((\sqrt{7}+\sqrt{5})^2=7+2\sqrt{35}+5=12+2\sqrt{35}\).

Ответ: а) \(\sqrt{15}+\sqrt{35}\); б) 5; в) \(12+2\sqrt{35}\).