4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}$; б) $3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{32})$; в) $(4-3\sqrt{2})^2$; г) $(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}$; б) $3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{32})$;…$ Фото задания

4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}$; б) $3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{32})$; в) $(4-3\sqrt{2})^2$; г) $(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})$.

Accepted Answer

а) $\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{3}-2\cdot3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=\sqrt{3}-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}=0$.
б) Так как $\sqrt{32}=4\sqrt{2}$, выражение в скобках равно $5\sqrt{2}-\sqrt{2}-4\sqrt{2}=0$. Значит, всё выражение равно 0.
в) $(4-3\sqrt{2})^2=16-24\sqrt{2}+18=34-24\sqrt{2}$.
г) По формуле разности квадратов: $(\sqrt{7})^2-(2\sqrt{3})^2=7-12=-5$.

Ответ: а) 0; б) 0; в) $34-24\sqrt{2}$; г) −5.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}\); б) \(3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{32})\); в) \((4-3\sqrt{2})^2\); г) \((\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})\).

Ответ: