5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{4}{\sqrt{11}}\); б) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{11}\): \(\frac{4}{\sqrt{11}}=\frac{4\sqrt{11}}{11}\).
2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}+2\): \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}=\frac{5+2\sqrt{5}}{5-4}=5+2\sqrt{5}\).

Ответ: а) \(\frac{4\sqrt{11}}{11}\); б) \(5+2\sqrt{5}\).