4. Упростите выражение (b – 8)² – (64 – 6b).

Задание 4. Упрощение выражения

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ (b - 8)^2 - (64 - 6b) \]

Сначала раскроем квадрат разности \( (b - 8)^2 \) по формуле \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ (b - 8)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 8 + 8^2 = b^2 - 16b + 64 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (b^2 - 16b + 64) - (64 - 6b) \]

Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

\[ b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ b^2 + (-16b + 6b) + (64 - 64) \]

\[ = b^2 - 10b \]

Ответ: \( b^2 - 10b \).