4) Упростите выражение: \(\dfrac{5x+9}{x^2-1}-\dfrac{4x+8}{x^2-1}\).

Вычитаем числители и раскладываем знаменатель на множители:

\(\dfrac{(5x+9)-(4x+8)}{x^2-1}=\dfrac{x+1}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{1}{x-1}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).

Ответ: \(\dfrac{1}{x-1}\), \(x\ne\pm1\).