4. Упростите выражение $\frac{3^{\frac53}\cdot0.04^{\frac13}}{0.36^{\frac13}\cdot9^{\frac13}}$. 1) $3^{-\frac23}$; 2) $3^{\frac13}$; 3) $3^{-\frac13}$; 4) $3^{\frac23}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{3^{\frac53}\cdot0.04^{\frac13}}{0.36^{\frac13}\cdot9^{\frac13}}$. 1) $3^{-\frac23}$; 2)…$ Фото задания

4. Упростите выражение $\frac{3^{\frac53}\cdot0.04^{\frac13}}{0.36^{\frac13}\cdot9^{\frac13}}$. 1) $3^{-\frac23}$; 2) $3^{\frac13}$; 3) $3^{-\frac13}$; 4) $3^{\frac23}$.

Accepted Answer

Объединим множители с показателем $\frac13$:

$\frac{3^{\frac53}\cdot0.04^{\frac13}}{0.36^{\frac13}\cdot9^{\frac13}}=3^{\frac53}\left(\frac{0.04}{0.36\cdot9}\right)^{\frac13}$.

Так как $0.36\cdot9=3.24$, а $\frac{0.04}{3.24}=\frac{1}{81}=3^{-4}$, получаем $3^{\frac53}\cdot3^{-\frac43}=3^{\frac13}$.

Ответ: 2) $3^{\frac13}$.

4. Упростите выражение \(\frac{3^{\frac53}\cdot0.04^{\frac13}}{0.36^{\frac13}\cdot9^{\frac13}}\). 1) \(3^{-\frac23}\); 2) \(3^{\frac13}\); 3) \(3^{-\frac13}\); 4) \(3^{\frac23}\).

Ответ: