8. Найдите значение выражения \(\frac{x^{\frac34}-25x^{\frac14}}{x^{\frac12}+5x^{\frac14}}\) при \(x=16\). 1) −3; 2) 7; 3) 9; 4) −5.

Положим \(t=x^{\frac14}\). Тогда числитель равен \(t^3-25t=t(t-5)(t+5)\), а знаменатель — \(t^2+5t=t(t+5)\). При \(x=16\) имеем \(t=16^{\frac14}=2\), поэтому знаменатель не равен нулю и дробь сокращается:

\(\frac{t(t-5)(t+5)}{t(t+5)}=t-5=2-5=-3\).

Ответ: 1) −3.