6. Сократите дробь $\frac{a^{\frac45}-b^{\frac45}}{a^{\frac25}-b^{\frac25}}$. 1) $a^{\frac25}+b^{\frac25}$; 2) $a^{\frac25}-b^{\frac25}$; 3) $\frac{1}{a^{\frac45}+b^{\frac45}}$; 4) $\frac{1}{a^{\frac45}-b^{\frac45}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Сократите дробь $\frac{a^{\frac45}-b^{\frac45}}{a^{\frac25}-b^{\frac25}}$. 1) $a^{\frac25}+b^{\frac25}$; 2)…$ Фото задания

6. Сократите дробь $\frac{a^{\frac45}-b^{\frac45}}{a^{\frac25}-b^{\frac25}}$. 1) $a^{\frac25}+b^{\frac25}$; 2) $a^{\frac25}-b^{\frac25}$; 3) $\frac{1}{a^{\frac45}+b^{\frac45}}$; 4) $\frac{1}{a^{\frac45}-b^{\frac45}}$.

Accepted Answer

Обозначим $A=a^{\frac25}$, $B=b^{\frac25}$. Тогда числитель — разность квадратов: $a^{\frac45}-b^{\frac45}=A^2-B^2=(A-B)(A+B)$. После сокращения на $A-B$ получаем $A+B=a^{\frac25}+b^{\frac25}$, если знаменатель не равен нулю.

Ответ: 1) $a^{\frac25}+b^{\frac25}$.

6. Сократите дробь \(\frac{a^{\frac45}-b^{\frac45}}{a^{\frac25}-b^{\frac25}}\). 1) \(a^{\frac25}+b^{\frac25}\); 2) \(a^{\frac25}-b^{\frac25}\); 3) \(\frac{1}{a^{\frac45}+b^{\frac45}}\); 4) \(\frac{1}{a^{\frac45}-b^{\frac45}}\).

Ответ: