4. Упростите выражение: \( \frac{\text{tg}(\frac{3\pi}{2} - \alpha)}{\cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha)} \)

Решение:

Используем формулы приведения:

• \( \text{tg}(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = \text{ctg } \alpha \)
• \( \cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -\sin \alpha \)

Подставим в выражение:

\[ \frac{\text{ctg } \alpha}{-\sin \alpha} = \frac{\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}}{-\sin \alpha} = \frac{\cos \alpha}{-\sin^2 \alpha} \]

Ответ: 4) -ctg²α