4. Упростите выражение: $(m+2n)^2+(k-2n)(2n+k)$. 1) $m^2+k^2$; 2) $m^2+2mn+k^2$; 3) $m^2+k^2+4mn$; 4) среди ответов нет верного

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $(m+2n)^2+(k-2n)(2n+k)$. 1) $m^2+k^2$; 2) $m^2+2mn+k^2$; 3) $m^2+k^2+4mn$; 4) среди ответов…$ Фото задания

4. Упростите выражение: $(m+2n)^2+(k-2n)(2n+k)$. 1) $m^2+k^2$; 2) $m^2+2mn+k^2$; 3) $m^2+k^2+4mn$; 4) среди ответов нет верного

Accepted Answer

Раскроем скобки:

\[(m+2n)^2=m^2+4mn+4n^2,\]

\[(k-2n)(2n+k)=k^2-(2n)^2=k^2-4n^2.\]

Тогда $m^2+4mn+4n^2+k^2-4n^2=m^2+k^2+4mn$.

Ответ: 3) $m^2+k^2+4mn$.

4. Упростите выражение: \((m+2n)^2+(k-2n)(2n+k)\). 1) \(m^2+k^2\); 2) \(m^2+2mn+k^2\); 3) \(m^2+k^2+4mn\); 4) среди ответов нет верного

Ответ: