4) Упростите выражение (m¹⁵·(n⁵)⁶)/(mn)¹⁶, если n = √7, m = 9.

\(\frac{m^{15}(n^5)^6}{(mn)^{16}}=\frac{m^{15}n^{30}}{m^{16}n^{16}}=\frac{n^{14}}m\).

Подставим значения: \(\frac{(\sqrt7)^{14}}9=\frac{7^7}9=\frac{823543}9\).

Ответ: \(\frac{823543}9\).