№ 4. Упростите выражение: (с + 5)² - c(10 -3c)

Решение:

1. Раскрытие скобок: Раскроем квадрат суммы и произведение:\[ (c^2 + 2 × c × 5 + 5^2) - (c × 10 - c × 3c) \]
2. Упрощение:\[ (c^2 + 10c + 25) - (10c - 3c^2) \]
3. Раскрытие второй скобки: Поменяем знаки слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит минус:\[ c^2 + 10c + 25 - 10c + 3c^2 \]
4. Приведение подобных слагаемых:\[ (c^2 + 3c^2) + (10c - 10c) + 25 \] \[\( 4c^2 + 0 + 25 \)\]

Ответ: 4c² + 25