4. Упростите выражение (умножение): $\frac{x^2-9}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение (умножение): $\frac{x^2-9}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

$\frac{x^2-9}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}=\frac{x+3}{x}$.

В исходном выражении $x\ne0$ и $x\ne3$.

Ответ: $\frac{x+3}{x}$, при $x\ne0,3$.

4. Упростите выражение (умножение): \(\frac{x^2-9}{x^2}\cdot\frac{x}{x-3}\).