6. Выполните деление: \(\frac{2a+2b}{c}:\frac{a^2-b^2}{c}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь, затем разложим разность квадратов:

\(\frac{2a+2b}{c}:\frac{a^2-b^2}{c}=\frac{2(a+b)}{c}\cdot\frac{c}{(a-b)(a+b)}=\frac{2}{a-b}\).

В исходном выражении \(c\ne0\), а делитель не должен равняться нулю: \(a^2-b^2\ne0\), то есть \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).

Ответ: \(\frac{2}{a-b}\), при \(c\ne0, a\ne b, a\ne-b\).