4. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, и в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Дано:

• Амфитеатр имеет 14 рядов.
• В первом ряду (

  \[ a_1 \]

  ) 20 мест.
• Каждый следующий ряд имеет на 3 места больше (

  \[ d = 3 \]

  ).

Найти: Количество мест в десятом ряду (

\[ a_{10} \]

).

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

1. Подставим известные значения в формулу для десятого ряда (

   \[ n = 10 \]

   ):

   \[ a_{10} = 20 + (10-1) \times 3 \]

2. Вычислим выражение в скобках:

   \[ a_{10} = 20 + 9 \times 3 \]

3. Выполним умножение:

   \[ a_{10} = 20 + 27 \]

4. Выполним сложение:

   \[ a_{10} = 47 \]

Ответ: В десятом ряду 47 мест.