4. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол:

\(\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot36^\circ=72^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD являются смежными:

\(\angle AOD=180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Ответ: 108°.