4. В первой бочке было в 5 раз больше воды, чем во второй. Когда в первую бочку долили 10 л воды, а во вторую — 58 л, то в обеих бочках воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?

Задание 4. Задача про бочки с водой

Дано:

• В первой бочке было в 5 раз больше воды, чем во второй.
• Долили в первую бочку 10 л, во вторую — 58 л.
• Стало поровну.

Найти: сколько литров воды было в каждой бочке вначале.

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество воды во второй бочке вначале.
2. Тогда в первой бочке было \( 5x \) литров воды.
3. После того, как долили воду, в первой бочке стало \( 5x + 10 \) литров, а во второй — \( x + 58 \) литров.
4. Так как воды стало поровну, составим уравнение: \( 5x + 10 = x + 58 \)
5. Решим уравнение:
   • Перенесём \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5x - x = 58 - 10 \)
   • Приведём подобные слагаемые: \( 4x = 48 \)
   • Найдем \( x \): \( x = \frac{48}{4} = 12 \) литров.
6. Итак, во второй бочке было 12 литров воды.
7. В первой бочке было в 5 раз больше: \( 5x = 5 \times 12 = 60 \) литров.

Ответ: В первой бочке было 60 литров, во второй — 12 литров.