Найдите корень уравнения: 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x);

Задание 9. Нахождение корня уравнения

Нужно найти корень уравнения \( 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x) \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 0,6x - 1,2 + 4,6 = 2,8 + 0,4x \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 0,6x + 3,4 = 2,8 + 0,4x \)
3. Перенесём слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 0,6x - 0,4x = 2,8 - 3,4 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 0,2x = -0,6 \)
5. Разделим обе части на \( 0,2 \): \( x = \frac{-0,6}{0,2} \)
6. Получим: \( x = -3 \)

Ответ: x = -3.