В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а второй – 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Задание 11. Задача про цистерны с водой

Дано:

• В двух цистернах было поровну воды.
• Из первой взяли 54 л, из второй — 6 л.
• В первой осталось в 4 раза меньше, чем во второй.

Найти: сколько литров воды было в каждой цистерне вначале.

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество воды в каждой цистерне вначале.
2. После того, как взяли воду, в первой цистерне осталось \( x - 54 \) литров.
3. Во второй цистерне осталось \( x - 6 \) литров.
4. По условию, в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Составим уравнение: \( x - 54 = \frac{x - 6}{4} \)
5. Решим уравнение:
   • Умножим обе части на 4: \( 4(x - 54) = x - 6 \)
   • Раскроем скобки: \( 4x - 216 = x - 6 \)
   • Перенесём \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 4x - x = 216 - 6 \)
   • Приведём подобные слагаемые: \( 3x = 210 \)
   • Найдем \( x \): \( x = \frac{210}{3} = 70 \) литров.

Ответ: В каждой цистерне было 70 литров.