4. В прямоугольнике HXTC точка K является точкой пересечения диагоналей. ∠TKC = 52°. Найдите ∠XKT и ∠XHT.

Точки X, K, C лежат на одной диагонали, причём лучи KX и KC противоположны. Поэтому ∠XKT и ∠TKC — смежные: \(∠XKT = 180° - 52° = 128°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его горизонтальных сторон. Поэтому угол между диагональю HT и стороной HX вдвое меньше угла между диагоналями: \(∠XHT = 52° : 2 = 26°\).

Ответ: ∠XKT = 128°, ∠XHT = 26°.