4. В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 60°, гипотенуза AB равна 6√3 см. Найдите катет BC.

Поскольку \(AB\) — гипотенуза, прямой угол находится при \(C\). Катет \(BC\) лежит напротив угла \(A\), поэтому \(BC=AB\cdot\sin A\).

\(BC=6\sqrt{3}\cdot\sin 60^\circ=6\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=9\) см.

Ответ: 9 см.