4. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: a=15 см, b=8см.

Задание 4. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Катет \( a = 15 \) см.
• Катет \( b = 8 \) см.

Найти: гипотенузу \( c \).

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

1. Подставим известные значения катетов: \[ c^2 = 15^2 + 8^2 \]
2. Вычислим квадраты: \[ c^2 = 225 + 64 \]
3. Сложим значения: \[ c^2 = 289 \]
4. Чтобы найти \( c \), извлечем квадратный корень из 289: \[ c = \sqrt{289} \]
5. \( c = 17 \) см.

Ответ: Гипотенуза равна 17 см.