4. В треугольнике ABC AB = √13, AC = 3√13, BC = 13. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

По теореме косинусов:

cos A = (AB² + AC² − BC²) / (2 · AB · AC) = (13 + 117 − 169) / (2 · √13 · 3√13) = −39/78 = −1/2.

Следовательно, ∠A = 120°.

Ответ: 120°.