5) В треугольнике стороны равны 8, 7 и 3. Найти \(\cos\alpha\), где \(\alpha\) — угол между сторонами 8 и 3.

Против угла \(\alpha\) лежит сторона 7. По теореме косинусов:

\(7^2=8^2+3^2-2\cdot8\cdot3\cdot\cos\alpha\).

Отсюда \(\cos\alpha=\frac{8^2+3^2-7^2}{2\cdot8\cdot3}=\frac{64+9-49}{48}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{1}{2}\).